片手で数えられる最大の数は（二進数の考え方）？

小学生に「片手で数えられる最大の数は？」と聞くと、答えは「５」か「１０」です。

指を広げておいて、親指から折っていて「１，２，３，４，５」。
折った指を小指から立てていけば「６，７，８，９，１０」。

これが限界と思ってしまいますが、もっと数えられます。
それが、コンピューターの世界の二進数の考え方です。

１，２，３・・・と増えていき、１０になったら桁が上がるのが十進数です。
普段使ってる数ですね。

二進数は２で桁が上がります。
なので、使う数は０と１だけ。

０，１の次は桁が上がって１０、その次の数字は１１、で次は桁が上がって１００です。
十進数と二進数を対応付けると次のようになります。

十進数	０	１	２	３	４	…
二進数	０	１	１０	１１	１００	…

人間にはややこしく感じますが、コンピューターにとっては二進数のほうが便利なのです。

コンピューターが判定できるのは電気が流れてるか、流れてないかの２つの状態。
この２つの状態で、いろいろな意味を表わさなければならないのです。

このため数字も二進数で表しているのです。

で、最初の問いに戻ります。
指で数を数えるときも出来るのは２種類の状態ですよね。

指が立っているか、折れているか。
二進数と同じです。

すべての指を折りたたんだ状態を０とします。
そこで、親指だけ立てると１。

次はひとつ繰り上がるので、親指を折って人差し指だけ立てた状態が２。親指も人差し指も立てると３となります。このペースだと１０以上の数が数えられそうですよね。

指を折っている状態を「０」、指を立ててる状態を「１」とすると…。

これが二進数の世界です。